Родился 22.8.1900 г. в г. Касимов Рязанской области, Россия. В 1918 г. добровольцем ушёл в Красную Армию. В 1920 г. закончил 1-е Петергофские курсы и был направлен во 2-ю Ленинградскую дивизию. В 1925 году закончил Ленинградскую высшую военно-педагогическую школу, в 1930 г. – Высшую школу лётчиков в Севастополе.
Героизм и командирский талант А.П. Варюхина особенно ярко проявились во время Великой Отечественной войны. Под его командованием 657-ой стрелковый полк 125-ой стрелковой дивизии вёл ожесточённые бои на Ленинградском фронте. Принимал участие в освобождении Беларуси, в т.ч. Слонимщины. Особенно А.П. Варюхин отличился при освобождении Варшавы. 24.3.1945 г. ему было присвоено звание Героя Советского Союза.
Награждён орденами Ленина, Красного Знамени (дважды), Суворова I и III степеней. 27 июня 1974 г. А.П. Варюхину присвоено звание почётного гражданина городав Слонима. Умер в 1987 году.
По материалам:
- Варухін Андрэй Пятровіч // Памяць. Слонімскі раён: гісторыка-дакументальныя хронікі гарадоў і раёнаў Беларусі. – Мінск: БЕЛТА, 2004. – С. 655–656.